(10-7-A)2010年7月—統計學—統一試題(A卷) - 下載本文

統計學期末試題(A卷)

選擇題答題卡: 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

一. 單項選擇題(每小題1分,共20分)

1. 簡單隨機抽樣的特點是( )。

A. 使得總體中的每一個元素都有相同的機會被抽中

B. 在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干類,使得每一類都有相同的機會被抽中 C. 先將總體劃分成若干群,使得每一群都有相同的機會被抽中

D. 能保證樣本中的元素在總體中均勻分布 2. 下面的哪個圖形不適合展示數據的分布( )。

A. 直方圖 B. 莖葉圖 C. 散點圖 D. 箱線圖 3. 雷達圖的主要用途是( )。

A. 觀察一組數據的分布 B. 展示兩個變量之間的關系 C. 比較多組數據的分布 D. 比較多個樣本的相似性

4. 某電訊部門隨機抽取1000個手機用戶,得到每周通話的平均時間是80分鐘,標準差

是10分鐘。假定手機用戶的通話時間為不對稱分布,可以判斷通話時間在60分鐘到

100分鐘之間的人數至少占( )。

A. 95% B. 89% C. 68% D. 75%

5. 購買3支股票,一周內上漲的股票數X及相應的概率如下表所示。上漲股票數的方差

為( )。

上漲的股票(X?xi) 0 1 2 3 概率(P(X?xi)?pi) 0.10 0.25 0.35 0.30 A. 5.49 B. 6.49 C. 7.49 D. 8.49

6. 為了估計某城市中擁有汽車的家庭比例,抽取3000個家庭的一個樣本,得到擁有汽車

的家庭比例為36%,這里的36 %是( )。

A. 參數 B. 統計量 C. 統計量的值 D. 樣本量

7. 一種節能燈泡使用壽命的均值為6000小時,標準差為100小時。如果從中隨機抽取

60只燈泡進行檢測,則樣本均值的抽樣分布( )。

A. 近似服從正態分布,標準差為100小時 B. 近似等同于總體分布 C. 近似服從正態分布,均值為6000小時 D. 近似服從t分布 8. 下面關于參數估計的陳述中,正確的是( )。

A. 根據一個特定樣本得到的90%的置信區間將以90%的概率包含總體參數 B. 當樣本量不變時,置信水平越大得到的置信區間就越窄 C. 當置信水平不變時,樣本量越大得到的置信區間就越窄 D. 當置信水平不變時,樣本量越大得到的置信區間就越寬

9. 某藥品生產企業采用一種新的配方生產某種藥品,并聲稱新配方藥的療效遠好于舊的

配方。為檢驗企業的說法是否屬實,醫藥管理部門抽取一個樣本進行檢驗。該檢驗的原假設所表達的是( )。

A.新配方藥的療效有顯著提高 B.新配方藥的療效有顯著降低 C.新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化 D.新配方藥的療效不如舊藥 10. 一所中學的教務管理人員認為,中學生中吸煙的比例超過30%,為檢驗這一說法是否

屬實,該教務管理人員抽取一個隨機樣本進行檢驗,建立的原假設和備擇假設為

1

H0:??30%,H1:??30%。檢驗結果是沒有拒絕原假設,這表明( )

A.有充分證據證明中學生中吸煙的比例小于30%

B.中學生中吸煙的比例小于等于30%

C.沒有充分證據表明中學生中吸煙的超過30% D.有充分證據證明中學生中吸煙的比例超過30%

11. 為研究食品的包裝和銷售地區對其銷售量是否有影響,在三個不同地區中用三種不同

包裝方法進行銷售,根據獲得的銷售量數據計算得到下面的方差分析表。表中“A”單元格和“B”單元格內的結果是( )。 差異源 SS df MS F 行 22.22 2 11.11 A 列 955.56 2 477.78 B 誤差 611.11 4 152.78 總計 1588.89 8 A. 0.073和3.127 B. 0.023和43.005 C. 13.752和0.320 D. 43.005和0.320

12. 方差分析中有三個基本的假定,其中,方差齊性是指( )。

A. 每個總體都服從正態分布 B. 各總體的方差相等 C. 各總體的均值相等 D. 各總體的方差等于0

13. 在回歸分析中,殘差平方和SSE反映了y的總變差中( )。

A. 由于x與y之間的線性關系引起的y的變化部分

B.

由于x與y之間的非線性關系引起的y的變化部分

C. 除了x對y的線性影響之外的其他因素對y變差的影響 D. 由于y的變化引起的x的誤差

14. 乘客在車站等待公共汽車的時間分布是左偏的,均值為12分鐘,標準差為3分鐘。從

某車站隨機抽取100名顧客并記錄他們的等車時間,則樣本均值的分布為( )。 A. 近似正態分布,均值為12分鐘,標準差為0.3分鐘 B. 近似正態分布,均值為12分鐘,標準差為3分鐘 C. 左偏分布,均值為12分鐘,標準差為3分鐘 D. 左偏分布,均值為12分鐘,標準差為0.3分鐘

15. 進行多元線性回歸時,如果回歸模型中存在多重共線性,則( )。

A.

整個回歸模型的線性關系不顯著

B. 肯定有一個回歸系數通不過顯著性檢驗 C. 肯定導致某個回歸系數的符號與預期的相反 D. 可能導致某些回歸系數通不過顯著性檢驗

16. 如果時間序列不存在季節變動,則各期的季節指數應( )。

A. 等于0 B. 等于1

C. 小于0 D. 小于1

17. 對某時間序列建立的預測方程為Y?t?100?(0.8)t,這表明該時間序列各期的觀察值( )。

A. 每期增加0.8 B. 每期減少0.2 C. 每期增長80% D. 每期減少20%

18. 因子分析的數學模型是把( )。

A. 每個因子表達成各變量的線性組合 B. 每個因子表達成各變量的總合

C. 每個變量表達成各因子的線性組合 D. 每個變量表達成各因子的總合

19. 下表是根據5個變量進行因子分析得到的旋轉后的因子載荷系數矩陣。由該表可知第

二個因子所概括的變量是( )。

Component 1 2 X1 .040 -.942 X2 .898 -.083 X3 .913 -.138 X4 .025 .920 X5 .780 .412 A. X1、X2、X3和X4 B. X1、X2和X3 C. X3、X2和X5 D. X1和X4

20. 在聚類分析中,根據變量對樣本進行分類稱為( )。

A. Q型聚類 B. R型聚類 C. 層次聚類 D. K-均值聚類

2

二. 簡要回答下列問題(每題10分,共40分)

1. 2009年7月26日在意大利羅馬舉行的第13屆世界游泳錦標賽上,取得前三名的

國家所獲得獎牌的分布情況如下。

排名 國家及地區 男子 女子 總計 金 銀 銅 金 銀 銅 金 銀 銅 1 美國 8 3 3 3 7 5 11 10 8 2 中國 5 2 3 6 5 8 11 7 11 3 俄羅斯 0 1 3 8 7 1 8 8 4 說明用來描述上述數據的圖形及其用途。

2. 為估計一批產品平均使用壽命的置信區間,從該批產品抽取50件作為樣本進行估

計,估計時采用的分布是什么?請說明理由。如果隨機抽取20件作為樣本,估計 時采用的分布是什么?假定條件是什么?

3. 簡要說明方差分析的基本假定。

4. 在進行因子分析時,因子數量的確定通常需要考慮哪些因素?3

三. 計算分析題(每小題20分,40分)

1. 某種感冒沖劑規定每包重量為12克,超重或過輕都是嚴重問題。質檢人員從一批產品

中隨機抽取25包做稱重檢驗,得到平均每包的重量為11.85克,標準差s?0.6克。 (1) 假定產品重量服從正態分布,檢驗感冒沖劑的每包重量是否符合標準要求2. 經濟和管理專業的學生在學習統計學課程之前,通常已經學過概率統計課程。經驗表

明,統計學考試成績的高低與概率統計的考試成績密切相關,而且與期末復習時間的多少也有很強的關系。根據隨機抽取的15名學生的一個樣本,得到統計學考試分數、概率統計的考試分數和期末統計學的復習時間(單位:小時)數據,經回歸得到下面的有關結果(??0.05): 方差分析 df SS MS F Significance F 回歸 2 A B D 0.01 殘差 12 418.46 C 總計 14 900.86 參數估計和檢驗

Coefficients 標準誤差 t Stat P-value Intercept -15.533 33.695 -0.461 0.653 X Variable 1 0.703 0.203 3.465 0.005 X Variable 2 1.710 0.676 2.527 0.027 (1) 計算出方差分析表中A、B、C、D單元格的數值。 (2) 計算判定系數R2,并解釋其實際意義。 (3) 計算估計標準誤差se,并解釋其意義。 (4) 對回歸該回歸模型進行檢驗評價。 4

(??0.05)?

(2) 說明上述檢驗結論中可能犯哪類錯誤?該錯誤的實際含義是什么? (3) 該項檢驗能否證明感冒沖劑的每包重量符合標準要求?說明理由。

(注:z0.025?1.96,z0.05?1.645,t0.025?2.14,t0.05?1.76)





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