邁克耳孫干涉儀的調節和使用實驗報告 - 下載本文

實驗十四 邁克耳孫干涉儀的調節和使用

邁克耳孫干涉儀在近代物理學的發展中起過重要作用。19世紀末,邁克耳孫

(A.A.Michelson)與其合作者曾用此儀器進行了“以太漂移”實驗、標定米尺及推斷光譜精細結構等三項著名的實驗。第一項實驗解決了當時關于“以太”的爭論,并為愛因斯坦創立相對論提供了實驗依據;第二項工作實現了長度單位的標準化。邁克耳孫發現鎘紅線(波長λ=643.84696nm)是一種理想的單色光源?捎盟牟ㄩL作為米尺標準化的基準。他定義1m=1553164.13鎘紅線波長,精度達到10-9,這項工作對近代計量技術的發展作出了重要貢獻;邁克耳孫研究了干涉條紋視見度隨光程差變化的規律,并以此推斷光譜線的精細結構。

今天,邁克耳孫干涉儀已被更完善的現代干涉儀取代,但邁克耳孫干涉儀的基本結構仍然是許多現代干涉儀的基礎。

【實驗目的與要求】

1.學習邁克耳孫干涉儀的原理和調節方法。 2.觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。

3.用邁克耳孫干涉儀測定He-Ne激光束的波長和鈉光雙線波長差。

【實驗儀器】

邁克耳孫干涉儀,He-Ne激光束,鈉光燈,擴束鏡,毛玻璃

邁克耳孫干涉儀是應用光的干涉原理,測量長度或長度變化的精密的光學儀器,其光路圖如圖7-1所示。

S-激光束;L-擴束鏡;G1-分光板;G2-補償板;M1、M2-反射鏡;E-觀察屏。

圖7-1邁克耳孫干涉儀光路圖

從氦氖激光器發出的單色光s,經擴束鏡L將光束擴束成一個理想的發散光束,該光束射到與光束成45?傾斜的分光板G1上,G1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜,光束被半反射膜分成強度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面鏡M1和M2上,經兩平面鏡反射至G1后匯合在一起。仔細調節M1和M2,就可以在E處觀察到干

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涉條紋。G2為補償板,其材料和厚度與G1相同,用以補償光束(2)的光程,使光束(2)與光束(1)在玻璃中走過的光程大致相等。

邁克耳孫干涉儀的結構圖如圖7-2所示。兩平面鏡M1和M2放置在相互垂直的兩臂上。其中平面鏡M2是固定的,平面鏡M1可在精密的導軌上前后移動,以便改變兩光束的光程差,移動范圍在0~100nm內。平面鏡M1、M2的背后各有三個微調螺絲(圖中的3、12),用以改變平面鏡M1、M2的角度。在平面鏡M2的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲10、11,可以細調平面鏡M2的傾斜度。

移動平面鏡M1有兩種方式:一是旋轉粗調手輪7可以較快地移動M1:二是旋轉微調鼓輪9可以微量移動M1(如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8,則在轉動微調鼓輪前,先要擰緊緊固螺絲8,轉動粗調手輪前必須松開緊固螺絲8,否則會損壞精密絲桿。若沒有緊固螺絲,直接旋轉微調鼓輪9則可微量移動M1)。平面鏡M1的位置讀數由三部分組成:從導軌上讀出毫米以上的值;從儀器窗口的刻度盤上讀到0.01mm;在微動手輪上最小刻度值為0.0001mm,還可估讀到0.0001mm的1/10。

【實驗原理】

一、等傾干涉條紋

等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產生的一種重要的干涉圖樣。如圖7-1和圖7-3所示,

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當M1和M2垂直時,像M'2是M2對半反射膜的虛象,其位置在M1附近。當所用光源為單色擴展光源時,我們在E處觀察到的干涉條紋可以看作實反射鏡M1和虛反射鏡M'2所反射的光疊加而成的。

設d為M1、M'2間的距離,θ為入射光束的入射角,θ'為折射角,由于M1、M'2間是空氣層,折射率n=1,θ=θ'。當一束光入射到M1、M2鏡面而分別反射出(1)、(2)兩條光束時,由于(1)、(2)來自同一光束,是相干的,兩光束的光程差δ為

2d??AC?BC?AD??2dsin?tg??2dcos?

cos?當d一定時,光程差δ隨著入射角θ的變化而改變,同一傾角的各對應點的兩反射光線都具有相同的光程差,這樣的干涉,其光強分布由各光束的傾角決定,稱為等傾干涉條紋。當用單色光入射時,我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明暗相間的同心圓條紋,而干涉條紋的級次以圓心為最大(因δ=2dconθ=mλ,當d一定時,θ越小,conθ越大,m的級數也就越大)。

當d減小(即M1向M'2靠近)時,若我們跟蹤觀察某一圈條紋,將看到該干涉環變小,向中心收縮(因d變小,對某一圈條紋2dconθ保持恒定,此時θ就要變小)。每當d減小λ/2,干涉條紋就向中心消失一個。當M1與M'2接近時,條紋變粗變疏。當M1與M'2完全重合(即d=0)時,視場亮度均勻。

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當M1繼續沿原方向前進時,d逐漸由零增加,將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出來,每當d增加λ/2,就從中間冒出一個,隨著d的增加,條紋重疊成模糊一片,圖7-4表示d變化時對于干涉條紋的影響。

二、測量光波的波長

在等傾干涉條件下,設M1移動距離?d,相應冒出(或消失)的圓條紋數N,則

1?d?N? (1)

2由上式可見,我們從儀器上讀出?d,同時數出相應冒出(或消失)的圓條紋數N,就可以計算出光波的波長λ。

*三、等厚干涉條紋

若M1不垂直M2,即M1與M'2不平行而有一微小的夾角,且在M1與M'2相交處附近,兩者形成劈形空氣膜層。此時將觀察到等厚干涉條紋,凡劈上厚度相同的各點具有相同的光程差,由于劈形空氣層的等厚點的軌跡是平行于劈棱(即M1與M'2的交線)的直線,所以等厚干涉條紋也是平行于M1與M'2的交線的明暗相間的直條紋。

當M1與M'2相距較遠時,甚至看不到條紋。若移動M1使M1與M'2的距離變小時,開始出現清晰地條紋,條紋又細又密,且這些條紋不是直條紋,一般是彎曲的條紋,彎向厚度大的一側,即條紋的中央凸向劈棱。在M1接近M'2的過程中,條紋背離交線移動,并且逐漸變疏變粗,當M1與M'2相交時,出現明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋,兩側條紋隨著離中央條紋變遠,而微顯彎曲。

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隨著M1繼續沿著原方向移動時,M1與M'2之間的距離逐漸增大,條紋由粗疏逐漸變得細密,而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當M1與M'2的距離太大時,條紋就模糊不清。圖7-5表示M1與M'2距離變化引起干涉條紋的變化。

四、測定鈉光雙線(D1D2)的波長差

當M1與M'2相平行時,得到明暗相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單色的,則當M1鏡緩慢地移動時,雖然視場中條紋不斷涌出或陷入,但條紋的視見度應當不變。

設亮條紋光強I1,相鄰暗條紋光強為I2,則視見度V可表示為

I?IV?12

I1?I2視見度描述的是條紋清晰的程度。

如果光源中包含有波長λ1和λ2相近的兩種光波,而每一列光波均不是絕對單色,以鈉黃光為例,它是由中心波長λ1=589.0nm和λ2=589.6nm的雙線組成,波長差為0.6nm。每一條譜線又有一定的寬度,如圖7-6所示,由于雙線波長差?λ與中心波長相比甚小,故稱

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